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Bonsoir,
Pourriez vous m'aider à réaliser cet exercice avec une méthode niveau 2nde.
"Parmi tous les rectangles qui ont pour aire 1m^2, celui qui a le plus petit périmètre est le carré " l'affirmation est-elle vraie ?
Merci d'avance, bonne soirée.
Vrai. Soit x et y les dimensions du rectangle: x*y=1 Son périmètre est P(x)=2(x+y)=2(x+1/x) P'(x)=2(1-1/x²) P'(x)=0 ==>x=1 et y=1 C'est un minimum car P''(1)=2(2*1/1^3)=4>0 Une autre méthode serait une étude de signe.
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