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Collégien6
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Trois boules, numérotées 4, 5 et 6, sont placées dans une urne. A l'aide de ces trois boules, on va écrire un nombre à trois chiffres de la façon suivante: -On tire au hasard une première boule et on note le chiffre obtenu comme centaine ; -On tire une seconde boule sans remettre la première et on note le chiffre obtenu comme dizaine ; -On tire la troisième boule sans remettre les précédentes et on note le chiffre obtenu comme unité. 1. Construire un arbre donnant toutes les issues possibles. 2.Combien de nombres différents peuvent être obtenus? 3.a. Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 456? b. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair? c. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre divisible par 3? d. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur a 550? e. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre composé de trois chiffres identiques?

3.Reprendre toutes les questions en remettant les boules dans l'urne après chaque tirage.

Sagot :

Bonsoir ;

1)
                                     5 ----- 6  : 456
                           4     /
                       /          \  6 ----- 5  : 465
                     /
                   /                 4 ----- 6  : 546
                 .         5     /
                   \              \  6 ----- 4  : 564
                     \
                       \             5 ----- 4  : 654
                           6     /
                                  \  4 ----- 5  : 645
2) On obtient 6 nombres différents .

3)

a) La probabilité d'obtenir le nombre 456 est : 1/6 (Il y a 1 seul nombre égal à 456 parmi les 6 nombres possibles).

b) La probabilité d'obtenir un nombre pair est : 4/6 = 2/3 (Il y a 4 nombres pairs entre les 6 nombres possibles) .

c) La probabilité d'obtenir un nombre divisible par 3 est : 1 (tous les nombres possibles sont divisibles par 3) .

d) La probabilité d'obtenir un nombre supérieur à 550 est : 3/6 = 1/2 (Il y a 3 nombres possibles qui sont supérieurs à 550 parmi les 6 nombres possibles) .

e) La probabilité d'obtenir un nombre composé de 3 chiffres identiques est : 0 (Il n'y a aucun nombre composé de 3 chiffres identiques) .

3) C'est ub exercice à part .







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