Bonjour ;
Pour les questions 1 ; 2 et 3 , veuillez - voir les fichiers ci-joints .
4) Les abscisses des points d'intersection des deux courbes , sont telles que :
g(t) = f(t) , donc t² = 2t + 3 , donc t² - 2t - 3 = 0.
5) On a : t² - 2t - 3 = t² - 2t + 1 - 4 = (t - 1)² - 4 = (t - 1)² - 2²
= (t - 1 - 2)(t - 1 + 2) = (t - 3)(t + 1) ,
donc si t² - 2t - 3 = 0 alors on a : (t - 3)(t + 1) = 0
donc t - 3 = 0 ou t + 1= 0
donc t = 3 ou t = - 1 ,
donc les points d'intersection des deux courbes ont pour coordonnées :
(3 ; 9) ou (- 1 ; 1) .
