Bonsoir,
Voici la solution que je te propose :
1) Calculer la mesure de BD dans le triangle ABD rectangle en A avec le théorème de Pythagore :
BD² = AD² + AB²
BD² = 3,55² + 5,93²
BD² = 12,6025 + 35,1649
BD = √47,7674
BD ≈ 6,91
La mesure de BD est de 6,91 m
2) Calcul de la mesure de l'angle B avec la trigonométrie, nous connaissons la mesure du côté adjacent (5,93 m) et de l'hypoténuse (BD) nous allons donc utiliser le Cosinus de l'angle recherché.
Cos angle B = 5,93 / 6,91
Cos angle B = 0,858
J'utilise la calculatrice Arccosinus (0,858) affiche 30,91
La mesure de l'angle B est d'environ 31°.
3) Calcul de la mesure AC.
On remarque que les triangle ABC et DAC sont semblable puisqu'il ont un angle semblable , ainsi on va calculer le coefficient K de AD/BD
K = 3,55 / 6,91
K = 0,5137
AC étant la réduction de [AB], donc 5,93 × 0,5137 = 3,0465
La mesure de AC est d'environ 3,05 m.
J'espère t'avoir aidé !
