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Je suis en 3eme et je dois réaliser l'exercice ci dessous mais je ne comprend pas la question 2, pouvez vous m'aider ?

On donne le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre
Ajouter 2
L'elever au carré
Enlever 4
Enlever le carré du nombre de départ
1) Vérifier qu'en prenant 5 au départ on obtient 20 à la fin
2) Si l'on choisit x au départ, écrire une expression algébrique d'une fonction f exprimant le nombre obtenu à la fin en fonction de x


Sagot :

Et bien, dans la question 1), on te demande d'appliquer ce programme de calcul en partant de 5 comme nombre de départ.
Dans, la question 2), c'est pareil mais, à la place de partir du nombre 5, tu pars du nombre x.
Ce qui donne :

Choisir un nombre :  x
Ajouter 2 :    x + 2
L'élever au carré :    (x + 2)²
Enlever 4 :    (x + 2)² - 4
Enlever le carré du nombre de départ :  (x + 2)² - 4 - x²

L'expression algébrique qu'on te demande est donc : (x + 2)² - 4 - x²

Si tu la développes et que tu la réduis, ça donne :
   (x + 2)² - 4 - x²
= (x² + 2*x*2 + 2²) - 4 - x²
= x² + 4x + 4 - 4 - x²
= 4x

Si le nombre de départ est x, le nombre d'arrivée est 4x
(Et, ça confirme le résultat de la question 1 : si le nombre départ est 5, le nombre d'arrivée est 4*5 = 20)
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