bonjour
exercice 1
prix initial = P
quantité initiale = Q
nouveau prix
P-4%P = P-0,04P = P(1-0,04)= 0,96P
nouvelle quantité
Q+15%Q = 1,15Q
Chiffre d'affaires = prix de vente × quantité vendue
C. A initial
=Q×P
nouveau C. A
1,15Q× 0,96P = 1,104 PQ
taux d'évolution
formule = (Va-Vd)/Vd
taux d'évolution = (CAa - CAd )/ CAd
=(1,104 PQ -PQ)/PQ
=PQ( 1,104-1) / PQ
on simplifie par PQ
=0,104
soit une évolution de 10,4% du CA
exercice 2
pour l'exo 2)
il faut faire la démarche en sens inverse
Le C. A. a baissé car la quantité a baissé.
nouveau CA = CA - 7%CA = CA(1-0,07)
le nouveau CA = CA initial × 0,93
le prix a augmenté de 16%
nouveau prix = 1,16 P
t = coefficient de baisse de la quantité
on pose l'équation
P×1,16 × Q × t = 0,93 CA
=0,93 P×Q
donc on a 1,16 t ×PQ = 0,93 PQ
on simplifie par PQ
1,16 t = 0,93
t = 0,93/ 1,16
t =0,801724...
1 - 0,801724 = 0,198...
19,8%
donc la quantité des ventes a baissé d'environ 19,8%
