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Mathieumasike
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Bonjour, j'ai un blocage dans mon dm de maths de niveau première S.. Je n'arrive pas a répondre a la question a., pourriez vous m'aider ?
On considère l'équation (E') : 4 cos² x + 2(V2 - 1) cos x - V2 = 0
a. Résoudre dans R l'équation : 4X& + 2(V2-1)X - V2 = 0
b. Utiliser la question 2.a. pour résoudre dans l'intervalle ]-PI;PI] l'équation (E')
c. Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique

Sagot :

Anylor
bonjour
a)
4X²+ 2(√2-1)X - √2 = 0 
méthode du discriminant
( en 1ère S, tu sais faire)

Δ = 8√2+12

x1 = -√2/2

x2=1/2

b)
on pose cos x =X

donc  dans IR
cos x = -√2/2

cos 3pi/4 = -√2/2

x = 3pi/4 + 2kpi
x= -3pi/4 +2kpi            avec k ∈Z
      

cos x = 1/2

cos pi/3 = 1/2

x = pi/3 + 2kpi
x= -pi/3  +2kpi            avec k ∈Z

b)

dans ]-pi;pi]


S= { -3pi/4 ; -pi/3; pi/3; 3pi/4}

c)
tu représentes ces points sur le cercle trigonométrique
( aucune difficulté)


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