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Dorcase789
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Bonjour pouvez vous m'aider à faire cet exercice dont voici l'énoncé

Bonjour Pouvez Vous Maider À Faire Cet Exercice Dont Voici Lénoncé class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1)

2x² + x - 1 = (x + 1).P

⇒ P = 2x - 1

(x + 1)(2x - 1) = 2x² - x + 2x - 1 = 2x² + x - 1

2)

(2x² + x - 1)/(x² - 4)

= (2x - 1)(x + 1)/(x - 2)(x + 2)


x          -∞        -2        -1        1/2        2        +∞
2x-1            -          -          -     0    +        +
x+1             -          -     0   +          +        +
x-2              -          -          -           -     0  +
x+2             -     0   +         +          +        +
                   +    0    -    0   +    0    -     0  +

3)

(5x² + x - 13)/(x² - 4) ≤ 3

⇔ (5x² + x - 13)/(x² - 4) - 3 ≤ 0

⇔ [(5x² + x - 13) - 3(x² - 4)]/(x² - 4) ≤ 0

⇔ (2x² + x - 1)/(x² - 4) ≤ 0

D'après le tableau de signes du 2) :

S = [-2;-1]U[1/2;2]
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