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Titane88
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Bonjour, alors voici j'ai un problème de devoir maison de mathématiques, alors voici mon soucis :

Le service de DREAL (Direction Régionale de l'environnement de l'aménagement et du Logement.) de la Moselle, souhaite connaître la largeur d'un cours d'eau afin d'y construire un pont.
Sur le terrain, les techniciens mesurent l'angle entre la souche et le rondin puis celui entre le rondin et le rocher.
Ils remarquent que la souche, le rondin et le rocher sont alignés.
Calculer la largeur de la rivière arrondie au décimètre près.
Je glisse le dessin en dessous.
Merci a ceux qui m'aideront.

Bonjour Alors Voici Jai Un Problème De Devoir Maison De Mathématiques Alors Voici Mon Soucis Le Service De DREAL Direction Régionale De Lenvironnement De Laména class=

Sagot :

Bonjour Titane88

Figure en pièce jointe.

Dans le triangle ABD rectangle en B, 

[tex]\tan(\widehat{BAD})=\dfrac{BD}{BA}\\\\\\\tan(65^o)=\dfrac{BD}{10}\\\\\\\boxed{BD=10\times\tan(65^o)}[/tex]

Dans la triangle ABC rectangle en B,

[tex]\tan(\widehat{BAC})=\dfrac{BC}{BA}\\\\\\\tan(65^o+11^o)=\dfrac{BC}{10}\\\\\\\boxed{BC=10\times\tan(76^o)}[/tex]

Or 

[tex]BD+DC=BC\\\\DC=BC-BD\\\\DC=10\times\tan(76^o)-10\times\tan(65^o)\\\\DC=10\times[\tan(76^o)-\tan(65^o)]\\\\\boxed{DC\approx18,66274...}[/tex]

Par conséquent, la largeur de la rivière est environ égale à 18,7 mètres (arrondie au décimètre près)
View image Аноним
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