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Sagot :
bonjour,
inverse de 2/3 =3/2
(2+x)/(3+x) = 3/2
3(3+x) = 2(2+x)
9+3x = 4+2x
3x-2x = 4-9
x =-5
⇒en ajoutant -5 au numérateur et au dénominateur de 2/3 onobtiendra son inverse
(2-5)/(3-5) = -3/-2 = 3/2
2) inverse de a/b = b/a
soit x le nombre cherché
(a+x)/(b+x) = b/a
produit en croix
a(a+x) = b(b+x)
a²+ax = b²+bx
a²+ax-b²-bx = 0
(a-b)(a+b)+x(a-b) = 0
(a-b)(a+b+x) = 0
a-b =0
a = b
a+b+x = 0
x = -a-b
⇒soit a=b donc quelque soit le nombre ajouté on obtiendra l'inverse de a/b
⇒x =-a-b, en ajoutant (-a-b) au num et au déno on obtiendra l'inverse d ea/b
inverse de 2/3 =3/2
(2+x)/(3+x) = 3/2
3(3+x) = 2(2+x)
9+3x = 4+2x
3x-2x = 4-9
x =-5
⇒en ajoutant -5 au numérateur et au dénominateur de 2/3 onobtiendra son inverse
(2-5)/(3-5) = -3/-2 = 3/2
2) inverse de a/b = b/a
soit x le nombre cherché
(a+x)/(b+x) = b/a
produit en croix
a(a+x) = b(b+x)
a²+ax = b²+bx
a²+ax-b²-bx = 0
(a-b)(a+b)+x(a-b) = 0
(a-b)(a+b+x) = 0
a-b =0
a = b
a+b+x = 0
x = -a-b
⇒soit a=b donc quelque soit le nombre ajouté on obtiendra l'inverse de a/b
⇒x =-a-b, en ajoutant (-a-b) au num et au déno on obtiendra l'inverse d ea/b
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