salut
1)a)
f(0)=1.4 f(2)=0.2 f '(0)=0 f '(2)=0
b) f '(x)=3ax^2+2bx+c
c)
f(0)=a*0^3+b*0+c*0+d=1.4 => d=1.4
f '(0)=3a*0^2+2b*0+c=0 => c=0
f(2)=a*2^3+b*2^2+c*2+d=0.2 => 8a+4b=-1.2
f '(2)=3a*2^2+2b*2+c=0 => 12a+4b=0
resolution du systeme
8a+4b=-1.2 | 8a+4b=-1.2
12a+4b=0 | *(-1) -12a-4b=0
-------------------
-4a =-1.2 => a=0.3
=> 8*0.3+4b=-1.2
=> b=-0.9
donc f(x)=0.3x^3-0.9x^2+1.4
2)f '(x)=.9x^2-1.8x
delta>0 2 solutions
f ' est du signe de a sauf entre les racines donc f '(x)<0
x 0 2
f ' -
3)TVI
f est strictement décroissante sur [0;2] de plus 1 appartient a [1.4;0.2]
donc f(x)=1 admet une solution
x=0.77 (longueur de la barre 0.77)
