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Bonjour pouvez vous m'aidez sur un exercice s'il vous plaît merci d'avance
Ex 55


Bonjour Pouvez Vous Maidez Sur Un Exercice Sil Vous Plaît Merci Davance Ex 55 class=

Sagot :

1) le triangle AHC est rectangle en H, donc, d'après le théorème de Pythagore :
     AC² = AH² + HC²
⇒  13² = AH² + 5²
⇒  AH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
⇒  AH = √144 = 12

2) le triangle AHB est rectangle en H, donc, d'après le théorème de Pythagore :
     AB² = AH² + HB²
⇒  31,2² = 12² + HB²
⇒  HB² = 31,2² - 12² = 973,44 - 144 = 829,44
⇒  HB = √829,44 = 28,8

3) D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le ACB sera rectangle
   si BC² = AB² + AC²

   AB² + AC² = 13² + 31,2² = 169 + 973,44 = 1 142,44
   BC² = (BH + HC)² = (28,8 + 5)² = 33,8² = 1 142,44

   On a bien l'égalité : AB²+AC²=BC²
   Le triangle ABC est donc rectangle (en A)

4) Le quadrilatère MNBC sera un parallélogramme