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Isabellelangtu
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J'ai dessiné un carre ABCD ,je l'ai transformé en rectangle en ajoutant 27cm aux côtés [AB] et [CD] et en enlevant 15cm aux côtés [AD] et [BC] j'ai obtenu un rectangle qui a la meme aire que le carre de depart .
Quelle est la mesure du côté du carré de depart ?

Sagot :

appelons x la mesure d'un côté du carré ABCD.
L'aire du carré ABCD sera donc égale à x²

Les mesures du rectangle seront donc : x+27 et x-15
L'aire du rectangle sera donc égale à : (x+27)(x-15)

Il faut donc résoudre l'équation :
     aire du carré = aire du rectangle
⇒          x²          = (x+27)(x-15)
⇒ x² = x² + 27x - 15x - 405
⇒ x²-x² = 27x - 15x - 405
⇒ 0 = 12x - 405
⇒ 12x = 405
⇒ x = 405 ÷ 12
⇒ x = 33,75

La mesure du côté du carré de départ est donc : 33,75 cm

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