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Sagot :
Bonjour,
1) eˣ⁻² ≤ 1
ln (eˣ⁻²) ≤ ln 1 [ln (eˣ) ⇔ x ] ; [ ln 1 = 0 ]
x-2 ≤ 0
x ≤ 2
2) 2x + 3 > 0 ⇔ 2x > -3 ⇔ x > -3/2
x - 1 > 0 ⇔ x > 1
Le domaine d'étude sera donc ]1 ; +∞[
ln (2x + 3) = ln (x - 1) [ ln (a) = ln (b) ⇔ a = b ]
2x + 3 = x - 1
2x - x = -1 - 3
x = -4
Il n'y a donc pas de solutions car -4 n'appartient pas à l'intervalle d'étude.
Voilà, j'espère t'avoir aidé :-)
1) eˣ⁻² ≤ 1
ln (eˣ⁻²) ≤ ln 1 [ln (eˣ) ⇔ x ] ; [ ln 1 = 0 ]
x-2 ≤ 0
x ≤ 2
2) 2x + 3 > 0 ⇔ 2x > -3 ⇔ x > -3/2
x - 1 > 0 ⇔ x > 1
Le domaine d'étude sera donc ]1 ; +∞[
ln (2x + 3) = ln (x - 1) [ ln (a) = ln (b) ⇔ a = b ]
2x + 3 = x - 1
2x - x = -1 - 3
x = -4
Il n'y a donc pas de solutions car -4 n'appartient pas à l'intervalle d'étude.
Voilà, j'espère t'avoir aidé :-)
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