Exercice 1
1) ABCD est un carré, ABE un triangle rectangle en A, ADE un triangle rectangle en A, DCE un triangle quelconque, et BCE un triangle quelconque.
2) On a ABE triangle rectangle en A
Or d'après le théorème de Pythagore ...
Donc BE²=AB²+AE²
BE² = 5²+5²
BE²=25+25 =50
BE = racine carrée de 50 = 7.07106781187 = environ 7.1 cm.
On a ACE triangle rectangle en A
Or d'après le théorème de Pythagore ...
Donc CE²=AC²+AE²
CE²= 5²+5²=25+25=50
CE = racine carrée de 50 = 7.07106781187 = environ 7.1 cm.
Exercice 2
1)
A= 1-2/3*(2/3-4/5)
A= 1-2/3*(2*5/3*5-4*3/5*3)
A= 1-2/3*(10/15-12/15)
A= 1-2/3*-2/15
A= 1-(2*-2)/(3*15)
A= 1- (-4)/45
A= 49/45
B = (2/5-3/4)/(1/2-4/3)
B = (2*4/5*4-3*5/4*5)/(1*3/2*3-4*2/3*2)
B = (8/20-15/20)/(3/6-8/6)
B = (-7/20)/(-5/6)
B = (-7/20)*(6/-5)
B = -7*6/20*-5
B = -42/-100
B = 42/100 = 21/50
2)a) Il a 21/50 de timbres allemands dans sa collection.
b) Il a 2/5*12450 = 4980 timbres français.
Exercice 3
A = 2x(5x+9)
A = 10x²+18x
B = (4x+7)x+3x²-2
B = 4x²+7x+3x²-2
B = 7x²+7x-2
C = (7x-2)(5x+9)
C = 35x²+63x-10x-18
C = 35x²+53x-18
D = (3x-2)(1-3x)
D = 3x-9x²-2-6x
D = -9x²-3x-2
E = (2/3x+3/2)(1/4x-1/5)
E = 1/6x²-2/15+3/8x-3/10
E = 1/6x²+3/8x-1/2
Exercice 4
1) 34/64 = 53.125/100 = 53.125%
2) Prix de départ = 8900
10%*8900 = 890
Prix augmenté = 9790
10%*9790 = 979
Prix final = 8811
Le prix final est plus faible que le prix de départ.
