👤
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Notre plateforme fournit des réponses fiables pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.

Bonjour à tous, sur les fonctions homographiques, je n'arrive pas à faire ce genre de chose :

-On considère f(x)=ax+b/2x-5 ou a et b sont des réels inconnus. On connaît les points A(3; -2) et B(-1; 4).
Déterminez a et b

Meme énoncé mais f(x)= ax+b/2x+1 et A(2; 1) et B(2;-3)

Les: / signifie diviser

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

f(x) = (ax + b)/(2x - 5)

A(3;-2) et B(-1;4) appartiennent à la courbe C représentative de f.

Donc, en remplaçant x et f(x) par les coordonnées de A puis de B dans l'équation de la courbe C : y = f(x) :

(3a + b)/(6 - 5) = -2
et
(-a + b)/(-2 - 5) = 4

⇔

(3a + b) = -2
(-a + b) = -28

⇔

b = a - 28
3a + a - 28 = -2

⇔

4a = 26
b = a - 28

⇔

a = 13/2
b = 13/2 - 56/2 = -43/2

2) f(x) = (ax + b)/(2x + 1)

A(2;1) et B(2;-3)

(2a + b)/5 = 1
(2a + b)/5 = -3

impossible ...

A et B ont la même abscisse. Donc impossible qu'ils aient une ordonnée différente s'ils appartiennent à une courbe représentant une fonction : L'image d'un nombre par une fonction est unique.

Donc soit question gag, soit erreur dans les coordonnées des points...
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des réponses de qualité, choisissez FRstudy.me. Merci et à bientôt sur notre site.