a) même résultat pour (-2) puis (4/3) :
Prog A :
Choisir un nombre : (-2)
Soustraire 3 : -2 - 3 = (-5)
Prendre le quadruple du résultat : 4 x (-5) = (-20)
Ajouter le carré du nombre de départ :
(-20) + (-2)^2 = -20 + 4 = (-16)
Résultat final : (-16)
Prog B :
Choisir un nombre : (-2)
Ajouter 2 à ce nombre : (-2) + 2 = 0
Calculer le carré du résultat précédent : 0^2 = 0
Soustraire 16 au résultat : 0 - 16 = (-16)
Résultat final : (-16)
Pour (-2) cela donne bien le même résultat pour les deux programmes.
Prog A :
Choisir un nombre : 4/3
Soustraire 3 : 4/3 - 3 = 4/3 - 9/3 = (-5/3)
Prendre le quadruple du résultat : 4 x (-5/3) = (-20)/3)
Ajouter le carré du nombre de départ :
(-20/3) + (4/3)^2 = -20/3 + 16/9 = -60/9+16/9 = (-44/9)
Résultat final : (-44/9)
Prog B :
Choisir un nombre : (4/3)
Ajouter 2 à ce nombre : (4/3) + 2 = 4/3+6/3= 10/3
Calculer le carré du résultat précédent : (10/3)^2 = 100/9
Soustraire 16 au résultat : 100/9 - 16 = 100/9 - 144/9 = -44/9
Résultat final : (-44/9)
Pour (4/3) cela donne bien le même résultat pour les deux programmes.
b) montrer :
Prog A :
Choisir un nombre : x
Soustraire 3 : x - 3
Prendre le quadruple du résultat : 4 * (x - 3) = (4x - 12)
Ajouter le carré du nombre de départ :
(4x - 12) + (x)^2 = x^2 + 4x - 12
Résultat final : x^2 + 4x - 12
Prog B :
Choisir un nombre : x
Ajouter 2 à ce nombre : x + 2
Calculer le carré du résultat précédent : (x + 2)^2
Soustraire 16 au résultat : (x + 2)^2 - 16 =
x^2 + 4x + 4 - 16 = x^2 + 4x - 12
Résultat final : x^2 + 4x - 12
Le deux résultats sont égaux
c) formule en B2 :
B2 = B1 * B1 + 4 * B1 - 12
