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Ellaa1410
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Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plaît je ne trouve pas les reponses.
Les droites (AB) et (CD) se coupent en O.Les droites (AC) et (BD) sont parallèles
on donne
oa=3 cm
oc=5cm
ob=4,8cm
bd= 6cm
1)démontrer que les triangles aoc sont semblables.
2)en déduire les longueurs od et ac.

Sagot :

Anylor
bonjour
Comme le fait remarquer très justement Eliott, tu ne cites qu'un triangle.
Je suppose qu'il s'agit des triangles AOC et BOD.

1)
nous avons une configuration de Thalès puisque les droites (AC) et (CD) sont parallèles.
les triangles AOC et BOD sont semblables.
car les mesures des côtés de BOD et AOC sont respectivement proportionnelles.

2)
d'après le théorème de Thalès on peut écrire :

AO/OB = CO/OD
OD= CO×OB/ AO
OD = 5×4,8 /3
       =  8 cm

CA /DB = CO/OD
CA =CO×DB /OD
      = 5×6 /8 = 30/8
CA = 3,75 cm


pour info :
OD = k× OC
OB =  k × OA
DB=   k ×CA


OD/ OC = OB/OA  =  DB/CA   = k = 1,6

BOD est un agrandissement de AOC   avec k = 1,6
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