Bonjour Alyssapatrois
[tex]V_b=\dfrac{1}{3}\times AB\times BC\times AS\Longrightarrow V_b=\dfrac{1}{3}\times 8\times BC\times AS\\\\\Longrightarrow\boxed{V_b=\dfrac{8}{3}\times BC\times AS}\\\\\\V_h=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{EF\times EH}{2}\times SE\\\\Or\ \ EF=AB=8\ \ et\ \ EH=BC\\\\\Longrightarrow V_h=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{8\times BC}{2}\times SE\\\\\Longrightarrow V_h=\dfrac{1}{3}\times4\times BC\times SE\\\\\Longrightarrow\boxed{V_h=\dfrac{4}{3}\times BC\times SE}[/tex]
[tex]V_b=V_h\\\\\Longleftrightarrow\dfrac{8}{3}\times BC\times AS=\dfrac{4}{3}\times BC\times SE\\\\\\\Longleftrightarrow2\times\dfrac{4}{3}\times BC\times AS=\dfrac{4}{3}\times BC\times SE\\\\\\\Longleftrightarrow\boxed{2\times AS= SE}[/tex]
Or
[tex]AS+SE=AE\\\\AS+2\times AS=AE\\\\3\times AS=AE\\\\\boxed{AS=\dfrac{1}{3} AE}[/tex]
Par conséquent, pour que le volume de la partie basse du sablier soit égal au volume de la partie haute du sablier, il faut placer le point S au tiers du segment [AE] à partie de A.
