Exercice 1:
1/Développer et réduire l'expression : (2n + 5) (2n - 5) où n'est un nombre quelconque.
2/En utilisant la question 1 et en justifiant votre réponse, calculer 205 x 195
(2n + 5) (2n - 5)=4n²-25
205 x 195=(200+5)(200-5)=4 x100²-25=39975
Exercice 2:
On considère l'expression suivante : A = (x + 4)² - (2x - 5)²
1/Développer puis réduire l'expression A
2/Factoriser l'expression A
A=x²+16+8x-(4x²+25-20x)
A=x²+16+8x-4x²-25+20x
A=-3x²+28x-9
Exercice 3:
On considère ces deux programmes de calcul :
Programme A: Choisir un nombre
Soustraire 0.5
Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ
2n(n-0,5)=2n²-n
Programme B: Choisir un nombre
Calculer son carré
Multiplier le résultat par 2
Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ
2n²-n
1/a) Montrer que si l'on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190.
A=2n²-n=200-10=190
b) Appliquer le programme B au nombre 10.
B=200-10=190
les 2 programmes sont identiques
Exercice 4:
Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs
(c'est-à-dire qui se suivent) et en ajoutant 1, le résultat obtenu est
toujours un multiple de 4.
1/Étude d'un exemple :
5 et 7 sont deux nombres impairs consécutifs.
a) Calculer 5 x 7 + 1=36=4x9
b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ?
oui elle a raison
