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KramKram14
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Bonjour! Urgent pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai un devoir maison en maths à faire mais je n'y arrive pas merci beaucoup de votre aide

Exercice 1:

1/Développer et réduire l'expression : (2n + 5) (2n - 5) où n'est un nombre quelconque.
2/En utilisant la question 1 et en justifiant votre réponse, calculer 205 x 195

Exercice 2:

On considère l'expression suivante : A = (x + 4)² - (2x - 5)²
1/Développer puis réduire l'expression A
2/Factoriser l'expression A

Exercice 3:

On considère ces deux programmes de calcul :

Programme A: Choisir un nombre
Soustraire 0.5
Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ

Programme B: Choisir un nombre
Calculer son carré
Multiplier le résultat par 2
Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ

1/a) Montrer que si l'on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190.
b) Appliquer le programme B au nombre 10.

Exercice 4:

Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.

1/Étude d'un exemple :

5 et 7 sont deux nombres impairs consécutifs.

a) Calculer 5 x 7 + 1

b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ?

Sagot :

Chrystine
ex n°3
A=10-0.5=9.5*20=190
B=10²=100*2=200-10=190
Exercice 1:

1/Développer et réduire l'expression : (2n + 5) (2n - 5) où n'est un nombre quelconque.
2/En utilisant la question 1 et en justifiant votre réponse, calculer 205 x 195

(2n + 5) (2n - 5)=4n²-25

205 x 195=(200+5)(200-5)=4 x100²-25=39975

Exercice 2:

On considère l'expression suivante : A = (x + 4)² - (2x - 5)²
1/Développer puis réduire l'expression A
2/Factoriser l'expression A
A=x²+16+8x-(4x²+25-20x)
A=x²+16+8x-4x²-25+20x
A=-3x²+28x-9

Exercice 3:

On considère ces deux programmes de calcul :

Programme A: Choisir un nombre
Soustraire 0.5
Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ
2n(n-0,5)=2n²-n

Programme B: Choisir un nombre
Calculer son carré
Multiplier le résultat par 2
Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ
2n²-n

1/a) Montrer que si l'on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190.
A=2n²-n=200-10=190

 b) Appliquer le programme B au nombre 10.
B=200-10=190

les 2 programmes sont identiques

Exercice 4:

Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.

1/Étude d'un exemple :

5 et 7 sont deux nombres impairs consécutifs.

a) Calculer 5 x 7 + 1=36=4x9

b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ? oui elle a raison


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