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AIDE S'IL VOUS PLAÎT ♥♥

Niveau : 1ére ES

Merci beaucoup de votre aide ^^

AIDE SIL VOUS PLAÎT Niveau 1ére ES Merci Beaucoup De Votre Aide class=

Sagot :

Bonjour  Laura210

Exercice 1   


[tex]u_9=u_0+9r\\\\328=-5+9r\\\\9r=333\\\\\boxed{r=37}[/tex] 


Exercice 2  

[tex]u_1=u_0+r\\\\u_1=18-4\\\\\boxed{u_1=14}\\\\u_2=u_0+2r\\\\u_2=18-8\\\\\boxed{u_2=10}}\\\\u_3=u_0+3r\\\\u_3=18-12\\\\\boxed{u_3=6}[/tex] 

Par conséquent,  

[tex]u_{2017}=u_0+2017r\\\\u_{2017}=18+2017\times(-4)\\\\u_{2017}=18-8068\\\\\boxed{u_{2017}=-8050}[/tex] 

Exercice 3  

[tex]u_9=u_0\times q^9\\\\322828856=8\times q^9\\\\q^9=\dfrac{322828856}{8}\\\\q^9=403353607\\\\q=403353607^{\frac{1}{9}}\\\\\boxed{q=7}[/tex] 

Exercice 4  

[tex]v_9=v_6\times q^3\\\\20,639121408=11,943936\times q^3\\\\q^3=\dfrac{20,639121408}{11,943936}=1,728\\\\q=1,728^{\frac{2}{3}}\\\\\boxed{q=1,2}[/tex] 

[tex]v_6=v_0\times q^6\\\\11,943936=v_0\times1,2^6\\\\v_0=\dfrac{11,943936}{1,2^6}\\\\\boxed{v_0=4}\\\\v_1=v_0\times q\\\\v_1=4\times1,2\\\\\boxed{v_1=4,8}[/tex] 

Exercice 5  
 
Les montants annuels reçus par Laurie forment une suite géométrique (Un) de raison égale à 2 et dont le premier terme est [tex]u_1=10[/tex]
 
[tex]u_{10}=u_1\times2^9\\\\u_{10}=10\times2^9\\\\\boxed{u_{10}=5120}[/tex]  
 
Par conséquent, la dixième année, Laurie reçoit 5120 €  

Exercice 6  
 
Soit la suite (Un) dont le premier terme est [tex]u_0[/tex] exprimant les nombres de bactéries présentes dans le sang n heures après la prise du médicament.
 
Puisque ce nombre de bactéries diminue de 30 % par heure, le coefficient multiplicateur est : 1 – 0,30 = 0,70  
 
Donc  
 
[tex]u_n=u_0\times0,70^n\\\\\dfrac{u_0}{20}=u_0\times0,70^n\\\\\dfrac{1}{20}= 0,70^n\\\\0,70^n=0,05[/tex]  
 
En utilisant le tableur de la calculatrice, nous trouvons que [tex]0,7^8\approx0,0576...[/tex]  et  [tex]0,7^9\approx0,04...[/tex]  

Par conséquent, le nombre de bactéries aura été divisé par 20 après 9 heures. 
Camlovebonbon
1) Toute suite arithmétique de raison r et de premier terme Uo s'exprime de manière explicite ainsi : Un= Uo + n*r
Suite arithmétique de raison r et Uo= -5 => forme expicite Un= -5 + n*r
U9 = 328 = -5 + 9*r
=> r= (328+5)/9 = 333/9 = 37

2) Forme explicite de la suite (Un) : Un= 18 -4*n
Pour calculer Un au rang n, il suffit de remplacer le n dans la formule

3)Toute suite géométrique de raison q et de premier terme Uo s'exprime de manière explicite ainsi : Un= Uo*[tex] q^{n} [/tex]
tu utilises le même raisonnement que dans la question1)

Je t'ai aidé sur les bases à toi de te creuser la tête sur le reste !
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