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Kledd
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Bonjour

Le cric d'une voiture a la forme d'un losange de 21 cm
de côté.
À quelle hauteur soulève t-il la voiture lorsque la diagonale horizontale mesure 32 cm ? Arrondis au mm.

Bonjour Le Cric Dune Voiture A La Forme Dun Losange De 21 Cmde Côté À Quelle Hauteur Soulève Til La Voiture Lorsque La Diagonale Horizontale Mesure 32 Cm Arrond class=

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

En premier lieu la définition :
Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu

Ensuite on nomme les sommets du losange pointe gauche A, sommet haut B, pointe à droite C et enfin pointe en bas D. Sans oublier bien sûr le point d'intersection des diagonales que l'on appellera O.

On a AB = BC = CD = DA = 21 cm
Puis OC = (AC ÷ 2)
Donc 32 ÷ 2 = 16 cm
De même, OB = (BD ÷ 2)

Dans le triangle BOC rectangle en O, on va utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la mesure de OB :
AB² = OC² + OB²
donc OB² = BC² - OC²
OB² = 21² - 16²
OB² = 441 – 256
OB =√185
OB ≈ 13,601
La mesure de OB est d'environ 13,6 cm

On peut donc en déduire que BD = 13,6 × 2 = 27,2 cm

Conclusion : La voiture est soulevée de 27,2 cm lorsque la diagonale horizontale mesure 32 cm.
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