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Bonsoir Jai un petit problème La j'arrive pas à faire classe 4eme::Un éleveur clôture une prairie rectangulaire et souhaite offrir à ses bête le plus grand espace possible dans un premiers temp il pense que le périmètre de cette prairie est de 600 mètre ensuite il s'aperçoit qui peut augmenter la longueur tout Comme la largeur de 7 mètre .De combien va-t-il ainsi augmenter la surface de la prairie ?svp aidez moi!

Sagot :

Bonjour ;

Soient u et v respectivement la longueur et la largeur de la prairie dans la première approximation des dimensions de celle-ci par l'éleveur .

Puisque dans ces conditions on a :
Le périmètre est : 2(u + v) = 600 m , donc u + v = 300 m ,
et l'aire est : uv .

Après il augmente la longueur et la largeur de 7 m chacune .
Dans ces conditions , on a :
L'aire est : (u + 7)(v + 7) = uv + 7u + 7v + 49
= uv + 7(u + v) + 49 = uv + 2100 + 49 = uv + 2149 .

Donc on a augmenté l'aire de la clôture de : (u + 7)(v + 7) - uv = 2149 m² .
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