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Bois14
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Bjour j ai besoin d aide svp.
1)Trace un cercle (C)de rayon 4cm.
2)Place sur (C) deux points A et B diamétralement opposés puis un point M sur (C) tel que MÂB=60°.
3)Démontre que MAB est un triangle rectangle.
4)calculer AM et MB.
5)calcule la mesure de l angle MÔB.Justifie votre réponse.
6)Soit K le point de l arc ÂB ne contenant pas le point M tel que BÔK=30°.
7)La droite (OK) coupe la droite (AM) en l.Place les points K et l.
8)Démontrer que les droites (OI) et (MB) sont parallèles. En déduire que I est le milieu de [AM].

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
le triangle AMB a ses sommets
A et B diamétralement opposés et
M sur le cercle de diamétre AB
d'où
AMB est un triangle rectangle

MAB=60°
Cosinus MAB=AM/AB
Cosinus 60°=0.5
0.5=AM/AB
0.5=AM/8
AM=4
Sinus MAB =MB/AB
SINUS 60°=0.8
0.8= MB/8
MB=6.4

5) triangle MOB
isocéle en O
triangle rectangle MAB
angle MAB+angle ABM+angle BMA=180°
60°+angle ABM+90°=180
angle ABM= 180-(60+90)
angle ABM= 180+150
angle ABM=30°

triangle OMB  isocéle en O
angle OBM=angle OMB=30) (angle OBM=angle ABM)
angle OBM+angle BMO+angleMOB=180°
30°+30°+angle MOB=180°
angle MOB=180-60
angle MOB=120°
8)
angle KOB=30°
angle OMB=30°
angle KOB=angle OBM
angle alterne interne d'où
OK//MB
OI//MN
triangle AMO
AM=4
AO=4
MO=4
triangle équilatéral
angle AOM=60°
angle AOI=angle KOB opposé par le sommet
angle AOI=30°
angle AOI=1/2 angle AOM
oi bissectrice de AOM
dans un triangle équilatéral la bissectrice d'un angle est ausssi médiatrice du côté opposé à l'angle OI médiatrice de AM
I milieu de AM

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