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Jelibon
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Le plan est rapporté au repère orthonormé . On considère les points A(3; 8), B(−1; 0) et C(−5; 2).
1) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
2) Déterminer le centre K et le rayon r du cercle circonscrit au triangle ABC.
3) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de avec l’axe des ordonnées.

vous pouvez m aider svp

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
coefficient de AB
A( 3;8)  8=3a+b
B (-1,0)  0=-a+b
8-0= 3a-(-a)
8= 3a+a
8=4a
8/4=a
2=a
coefficient de BC
B(-1,0)  0=-a+b
C(-5;2)  2=-5a+b
0-2= -a-(-5a)
-2 = -a+5a
-2=4a
a=-2/4
a=-1/2

2x(-1/2)=-1
le produit des coefficients directeurs est égale à-1
AB et AC sont perpndiculaires
ABC rectangle en B

AC hypothénuse
K centre du cercle milieu de AC
xk=(xa+xc)/2 xk= (3-5)/2  xk=-1
yk =(ya+yc)/2 yk= (8+2)/2 yk=5
K(-1;5)

KA=R
KA²=(xa-xk)²+(ya-jk)²
KA²=(3+1)²+(8-5)²
KA²=4²+3²
KA²= 16+9
KA²=25
KA=5

equation du cercle
(x+1)²-(y-5)²=r²
intersection avec l'axe des ordonnées x=0
(y-5)²=5²
(y-5) =5 et (y-5)=-5
y-5=5  y=5+5 y=10
y-5=-5 y=-5+5 y=0

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