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Un jardin de forme rectangulaire a une superficie totale de 805m², allée comprise. Cette allée de 1.5mètre de large permet d'en faire le tour. Cette allée a une superficie de 165m². Quelles sont les dimensions du jardin?
x=longueur et y=largeur xy=805 et (x-3)(y-3)+165=805 donc xy-3(x+y)+9+165=xy donc 3(x+y)=174 donc x+y=58 or xy=805 donc x et y sont racines de l'équation X²-58X+805=0 donc (X-23)(X-35)=0 donc X=23 ou X=35 donc x=35 et y=23 la longueur est de 35 m la largeur est de 23 m
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