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Bonjour à vous,

J'ai besoin de votre aide pour faire un exercice d'un dm.

J'ai fait la première question, mais je suis bloqué pour le reste.

Nous avons fait un chapitre sur les vecteurs il y a peu, je penses que c'est lié

Je suis en 2nde.

Merci de votre aide
Benjamin

Bonjour À Vous Jai Besoin De Votre Aide Pour Faire Un Exercice Dun Dm Jai Fait La Première Question Mais Je Suis Bloqué Pour Le Reste Nous Avons Fait Un Chapitr class=

Sagot :

Esefiha
Je reprends à la question 2 en utilisant les vecteurs que je noterais sans la flèche car je ne sais pas comment la faire, par exemple pour vecteur AB je note AB.

2) AF = AB+BF
AF = AB + BC + CF
AF = AC + CF
or F est le symétrique de B par rapport à C donc
CF = BC
d'ou
AF = AC + BC

BE = BC + CE
or  E est le symétrique de A par rapport à C
donc CE = AC
d'ou
BE = BC + AC = AC + BC = AF

BE = AF donc ABEF est un parallélogramme

3) ABCD est un parallélogramme donc (en vecteur)

DC = AB
DC = AE+EF+FB
Or E est le symétrique de A par rapport à C
et F est le symétrique de B par rapport à C
donc
AE = 2AC
et
BF = 2BC d'ou FB = -2BC = 2CB
d'ou
DC = 2AC + EF + 2 CB
DC = 2(AC+CB) + EF
DC = 2AB +EF
DC = 2DC + EF
DC - 2DC = EF
-DC = EF
DC = -EF
DC = FE

Donc DCEF est un parallélogramme.

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