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Soul3
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f(x)=2sinx+sin2x.demontrer que f'(x) =2(2cosx-1)(cosx+1)

Sagot :

Bellahmar19
on a sin2x=2sinxcosx
Alors : 
F(x)=2sinx+sin2x =2sinx+2sinxcosx
Donc passant au dĂ©rivĂ©e : 
F'(x)=2cosx+ 2cosx^2 - 2sinx^2
       =2cosx + 2cosx^2- 2(1-cosx^2)      [on sait que  cosx^2+sinx^2=1]
       =2cosx + 2cosx^2 +  2(cosx^2-1)
       =2cosx (1+cosx) +2( cosx+1)( cox-1)
       =(cosx +1) (2cosx +2cosx-2)
       =(cosx+1)x2(2cosx-1)
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