Bonjour,
1) On doit vérifier que le quadrilatère ABCD est un rectangle. Pour cela, il faut vérifier que ABC est un triangle rectangle en B.
On suppose que ABC soit rectangle en B. Donc :
AB²+BC² = 6²+(6.3)² = 75.69m et AC² = 8.7² = 75.69m
Donc AC² = AB²+BC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
De plus, AB = CD et AD = BC, donc le quadrilatère ABCD est un rectangle.
Donc la dalle est rectangulaire, d'où la satisfaction du terrassier.
2) On calcule le cosinus de l'angle ACB.
L'hypoténuse de triangle ABC est [AC].
Le côté adjacent à l'angle ACB du triangle ABC est [BC].
Donc cos(ACB) = (6.3)/(8.7)
Donc ACB = arccos((6.3)/(8.7)) ≈ 43.6028°
