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Bonjour,
Résoudre :
0.03n+0.0588sqrt(n)<12.5

Merci d'avance


Sagot :

Bonjour ;

0,03 n + 0,0588 √n < 12,5
donc : 0,03 (√n)² + 0,0588 √n - 12,5 < 0 .

on résout d'abord l'équation :
0,03x² + 0,0588x - 12,5 = 0 ,
donc 
:  Δ = 0,0588² + 4 x 12,5 x 0,03 =1,50345744
donc : √Δ ≈ 1,226
donc l'équation a pour racines :  -21,41 et 19,45
donc :
0,03x² + 0,0588x - 12,5 < 0 pour -21,41 < x < 19,45 .

Revenons à notre inéquation :
0,03 (√n)² + 0,0588 √n - 12,5 < 0 ,
et comme on √n ≥ 0 donc on a : 0 ≤ √n < 19,45
donc : 0 ≤ n ≤ 378 .
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