Bonjour,
[tex]F= \frac{x+3}{x}+ \frac{5}{2x-1} [/tex]
Donc x ≠ 0 et 2x-1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 et x ≠ 1/2
Donc les valeurs interdites sont 0 et 1/2.
Donc f est définie sur ℝ\{0;1/2}.
Donc [tex]F=\frac{(x+3)(2x-1)+5x}{x(2x-1)} = \frac{2x^2-x+6x-3+5x}{2x^2-x}= \frac{2x^2+10x-3}{2x^2-x}[/tex]
[tex] G=1-\frac{4x+3}{x+5} [/tex]
Donc x+5 ≠ 0 ⇒ x ≠ -5
Donc l'unique valeur interdite est -5.
Donc f est définie sur ℝ\{-5}.
Donc [tex]G= \frac{x+5}{x+5}-\frac{4x+3}{x+5} = \frac{x+5-4x-3}{x+5}= \frac{-3x+2}{x+5}[/tex]
[tex]H= \frac{7x-4}{x+1}*\frac{x+1}{x}[/tex]
Donc x+1 ≠ 0 et x ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 et x ≠ 0
Donc les valeurs interdites sont -1 et 0.
Donc f est définie sur ℝ\{-1;0}.
Donc [tex]H= \frac{(7x-4)(x+1)}{x(x+1)}= \frac{7x^2-7x-4x-4}{x^2+x}= \frac{7x^2-11x-4}{x^2+x}[/tex]
