D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GJI est rectangle en J si GI² = GJ² + JI²
4,8² + 3,6² = 36 = 6²
On a bien l'égalité GI² = GJ² + JI².
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GJI est
rectangle en J
HG / GI = 5 ÷ 6 = 0,8333333333.........
FG / GJ = 4 ÷ 4,8 = 0,833333333.......
On a : HG / GI = FG / GJ.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (HF) // (JI)
Comme le triangle GJI est rectangle en J, alors (JI) ⊥ (FJ)
comme (HF) // (JI), alors (HF) ⊥ (FJ).
On a donc un angle droit en F.
Le triangle HFG est donc rectangle en F
