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Sagot :
Alors on a f(x) = -x² + 16x + 17
1) f(x)>= 17 donc -x²+16x+17 >=17 donc -x²+16x>=0 alors x(-x+16)>=0. Donc x>=0 et -x+16 >=0 donc -x>=-16 et donc x<=16. conclusion x appartient a l'intervalle [0,16].
2) f(x)=81, -x²+16x+17 = 81, -x²+16x - 64 = 0, -(x²-16x+64) = 0 , - (x-8)² = 0 donc on resout -(x-8) = 0 donc -x+8=0 donc x = 8
3) -x²+16x+17 > 0, on peut pas factoriser donc je conseillerais de faire le discriminant pour avoir tes solutions et ensuite de faire un tableau de signe pour voir quand est ce que l'equation est positive. dit le moi si tu veux que je t'aide a le faire
1) f(x)>= 17 donc -x²+16x+17 >=17 donc -x²+16x>=0 alors x(-x+16)>=0. Donc x>=0 et -x+16 >=0 donc -x>=-16 et donc x<=16. conclusion x appartient a l'intervalle [0,16].
2) f(x)=81, -x²+16x+17 = 81, -x²+16x - 64 = 0, -(x²-16x+64) = 0 , - (x-8)² = 0 donc on resout -(x-8) = 0 donc -x+8=0 donc x = 8
3) -x²+16x+17 > 0, on peut pas factoriser donc je conseillerais de faire le discriminant pour avoir tes solutions et ensuite de faire un tableau de signe pour voir quand est ce que l'equation est positive. dit le moi si tu veux que je t'aide a le faire
Bonjour,
f(x)= - x² + 16x + 17
f(x) ≥ 17
- x² + 16x + 17 ≥ 17
- x² + 16x + 17-17 ≥ 0
- x² + 16x ≥ 0
x(-x+16) ≥ 0
x= 0
-x+16=0 lorsque x=16
x -∞ 0 16 +∞
x - I + I +
-x+16 + I + I -
P - + -
S= [0; 16]
f(x) = 81
- x² + 16x + 17=81
- x² + 16x + 17-81=0
- x² + 16x -64=0
-(x-8)² donc S={8}
f(x) > 0
Δ=324
2 solutions
x1= 17 et x2= -1
Tu fais le tableau de signes
f(x)= - x² + 16x + 17
f(x) ≥ 17
- x² + 16x + 17 ≥ 17
- x² + 16x + 17-17 ≥ 0
- x² + 16x ≥ 0
x(-x+16) ≥ 0
x= 0
-x+16=0 lorsque x=16
x -∞ 0 16 +∞
x - I + I +
-x+16 + I + I -
P - + -
S= [0; 16]
f(x) = 81
- x² + 16x + 17=81
- x² + 16x + 17-81=0
- x² + 16x -64=0
-(x-8)² donc S={8}
f(x) > 0
Δ=324
2 solutions
x1= 17 et x2= -1
Tu fais le tableau de signes
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