Bonjour
Theboss2816
1) Ok pour tes réponses.
2) L'espérance mathématique de X est [tex]E(X)=np=8\times0,1=0,8[/tex]
Donc dans un lot de 8 stylos, on peut espérer trouver en moyenne 0,8 stylo présentant un défaut, soit, en arrondissant, on peut espérer trouver 1 stylo présentant un défaut.
3) P(au moins un stylo a un défaut) > 0,85
est synonyme de
P(moins de un stylo a un défaut) ≤ 1 - 0,85
soit
P( aucun stylo n'a de défaut) ≤ 0,15
[tex]\begin{pmatrix}n\\0\end{pmatrix}\times0,1^0\times0,9^n\le0,15\\\\1\times1\times0,9^n\le0,15\\\\0,9^n\le0,15[/tex]
En utilisant le tableur de la calculatrice, nous avons :
[tex]0,9^{18}=0,150094...\ \textgreater \ 0,15\\\\0,9^{19}=0,1350...\ \textless \ 0,15[/tex]
Par conséquent, le lot doit comporter au moins 19 stylos.
