Bonjour,
Qu'est-ce qu'un parallélépipède rectangle ? Ce sont des rectangles en 3 dimensions (3D), qui forment un volume (une boîte...)
ABFE est un rectangle de 8 cm de longueur et 5 cm de largeur (observe le schéma)
AEHD est un rectangle de 5 cm de long et 3 cm de large (observe le schéma)
EFGH est un rectangle de 8 cm de long et 3 cm de large (observe le schéma)
Rien de difficile il suffit d'observer et de déduire. Je te laisse donc le soin de tracer les 3 différents rectangles en taille réelle (cm).
AFH est un triangle d'après la figure (on appelle cela une section quand il est taillé dans un solide)
Pour le tracer tu mesures avec ton compas :
a) la diagonale AH sur ton rectangle ADHE, puis tu reportes la mesure sur ta copie dans le but de tracer le segment AH (base du triangle)
b) Tu procèdes de la même manière en mesurant FH avec ton compas dans le rectangle EFGH
c) Ensuite tu piques ton compas sur le point H et tu traces un arc de cercle dans le but de trouver le sommet F du triangle AFH
c) Tu procèdes pareillement pour la diagonale du rectangle ABFE, tu mesures avec ton compas AF qui sera le dernier côté du triangle
d) puis tu reportes sur la figure du triangle en piquant sur le point A, tu traces un arc de cercle qui coupe le précédent en F (sommet du triangle AFH).
Tu termines de tracer la figure pour obtenir le triangle AFE sans oublier d'écrire le points F sommet de la figure obtenue.
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Méthode : Explications pour savoir comment "observer" pour en "déduire" ce qu'on va "calculer" avec quelles "définitions" :
La base du triangle est la diagonale du rectangle ADHE→ Calculer avec Pythagore.
Un côté (par exemple FH) est la diagonale du rectangle EFGH→Calculer avec Pythagore.
L'autre côté, AF est la diagonale du rectangle ABFE, elle partage le rectangle en deux triangles rectangles (de même que les deux autres) donc...→ calcul à faire en utilisant le théorème de Pythagore.
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2) Calculs à partir du...
Théorème de Pythagore définition : L'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés.
1)AH hypoténuse des 2 triangles rectangles de ADHE : ADH et AEH
par exemple → AH base du triangle AFH
AH² = DH² + AD²
AH² = 5² + 3²
AH² = 25 + 9
AH =√34 → valeur exacte (en cm)
AH = 5,83
Calcul de FH (selon la même méthode)
FH² = GH² + EH²
FH² = 8² + 3²
FH² = 64 + 9
FH = √73 → valeur exacte (en cm)
FH = 8,54
Enfin le dernier calcul pour le côté AF
AF² = EF² + AE²
AF² = 8² + 5²
AF² = 64 + 25
AF = √89 → valeur exacte (en cm)
AF = 9,43
3) Maintenant nous avons toutes les mesures en "valeur exacte", nous allons donner une valeur approchée des mêmes mesures au mm près :
AH = 5,8 cm
FH = 8,5 cm
AF = 9,4 cm
Périmètre : 5,8 + 8,5 + 9,4 = 23,7 cm
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Pour le "fun" tu peux mesurer sur le triangle que tu avais tracé en question 1 et voir si tes mesures étaient à peu près exactes !
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Remarque, le symbole "√" se lit "racine carrée de" et se calcule avec une calculatrice.
