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Misssbrechha
Answered

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Bonjour alor voila j'ai un controle sur les intervalle mardi et j'ai compris tout le chapitre sauf que je bloque sur un truc on nous de mande de resoudre
X-2/2x+1 <=3. ((<=) =stictement ou egal )
X-2*1-2x+1*3/2x+1*1
Mais apres je bloque



oké je sais faire et tout mais o moment de factoriser je bloq e est-ce que quelqu'un pourai maidez svp ou aurait une astuce pour savoir factoriser merci

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

(x - 2)/(2x + 1) ≤ 3

⇔ (x - 2)/(2x + 1) - 3 ≤ 0

⇔ (x - 2)/(2x + 1) - 3(2x + 1)/(2x + 1) ≤ 0

⇔ [(x - 2) - 3(2x + 1)]/(2x + 1) ≤ 0

⇔ (x - 2 - 6x - 3)/(2x + 1) ≤ 0

⇔ (-5x - 5)/(2x + 1) ≤ 0

⇔ -5(x + 1)/(2x + 1) ≤ 0

⇔ 5(x + 1)/(2x + 1) ≥ 0

x                       -∞           -1              -1/2                +∞
(x+1)                         -      0       +                   +
(2x+1)                       -               -         0         +
(x+1)/(2x+1)             +      0      -         0          +

Donc solutions : ]-∞;-1] U [-1/2;+∞[
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