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Sagot :
Pour les 2 premières questions tu les as déjà faites donc c'est bon :)
Pour la dernière question, tu veux que ton rectangle DGFE représente 20% de l'aire de ton rectangle ABCD.
Or tu connais l'aire de ABCD puisque c'est un carré de côté 6 donc Aire= 6² = 36
Donc tu veux que l'aire de DGFE = 20% ABCD = 0,2 x 36=7,2
Tu veux une aire de 7,2
Or l'aire de ton rectangle DGFE est GD * DE soit x* (6-x)
Donc il faut que x*(6-x) = 7,2
soit 6x -x² -7,2 = 0
Tu n'as pas appris tout ce qui est discriminant je suppose
-x² +6x-7,2 = 0 est pareil que x² -6x + 7,2 = 0
x²-6x est le début de (x-3)² non ?
Car (x-3)² = x² -6x + 9
Donc on n'a pas tout à fait ça .... Il suffit d'enlever 9
Donc on a x²-6x+7,2 = (x-3)² -9 +7,2 = 0
Soit (x-3)² -2,2 = 0
Donc on a (x-3)² = 2,2 Donc x-3 = racine de 2,2 ou -racine de 2,2
Mais une longueur est toujours positive donc on a
racine de 2,2 = x-3 Donc x= racine de 2,2 +3
Voilà :)
J'espère que tu auras compris mon raisonnement. Si ce n'est pas le cas, renvoie un message :)
Pour la dernière question, tu veux que ton rectangle DGFE représente 20% de l'aire de ton rectangle ABCD.
Or tu connais l'aire de ABCD puisque c'est un carré de côté 6 donc Aire= 6² = 36
Donc tu veux que l'aire de DGFE = 20% ABCD = 0,2 x 36=7,2
Tu veux une aire de 7,2
Or l'aire de ton rectangle DGFE est GD * DE soit x* (6-x)
Donc il faut que x*(6-x) = 7,2
soit 6x -x² -7,2 = 0
Tu n'as pas appris tout ce qui est discriminant je suppose
-x² +6x-7,2 = 0 est pareil que x² -6x + 7,2 = 0
x²-6x est le début de (x-3)² non ?
Car (x-3)² = x² -6x + 9
Donc on n'a pas tout à fait ça .... Il suffit d'enlever 9
Donc on a x²-6x+7,2 = (x-3)² -9 +7,2 = 0
Soit (x-3)² -2,2 = 0
Donc on a (x-3)² = 2,2 Donc x-3 = racine de 2,2 ou -racine de 2,2
Mais une longueur est toujours positive donc on a
racine de 2,2 = x-3 Donc x= racine de 2,2 +3
Voilà :)
J'espère que tu auras compris mon raisonnement. Si ce n'est pas le cas, renvoie un message :)
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