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Bonjours à tous ! Je bloque à la troisième question d'un exercice, Je suis au Lycée en Seconde , C'est un DM , Besoin d'aide merci de votre compréhension ! :)

L'énoncé :

Un Flyer publicitaire a la forme d'un carré ABCD de 6 cm de coté . La partie colorée , consacrée aux illustrations et que l'on souhaiterait suffisamment grande , est un rectangle DGFE respectant obligatoirement la condition CE = GD . La position du point E peut varier sur le segment [CD]

Voici le schéma :
( Je sais pas si ça marche la photo /: )


Questions :

1 ) On appelle X la longueur CE . Expliquer pourquoi l'aire A(x) du rectangle DGFE est égale à A(x) = 6x - x(carré) . ( J'ai déjà expliquer )

2) Déterminer , par une méthode de son choix , l'aire maximale que peut avoir le rectangle DGFE . ( J'ai trouvé que l'aire maximale était 9 )

3) On souhaite finalement que l'aire du rectangle DGFE représente environ 20% de l'aire totale du carré ABCD . Ou doit-on placer E ? ( En sachant que je n'est vue aucune méthode de delta ou je ne sais pas quoi , Je n'arrive vraiment pas cette question besoin d'aide Hurgent svp !! )



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Sagot :

Pour les 2 premières questions tu les as déjà faites donc c'est bon :)
Pour la dernière question, tu veux que ton rectangle DGFE représente 20% de l'aire de ton rectangle ABCD.
Or tu connais l'aire de ABCD puisque c'est un carré de côté 6 donc Aire= 6² = 36
Donc tu veux que l'aire de DGFE = 20% ABCD = 0,2 x 36=7,2
Tu veux une aire de 7,2
Or l'aire de ton rectangle DGFE est GD * DE soit x* (6-x)
Donc il faut que x*(6-x) = 7,2
soit 6x -x² -7,2 = 0 
Tu n'as pas appris tout ce qui est discriminant je suppose
-x² +6x-7,2 = 0 est pareil que x² -6x + 7,2 = 0 
x²-6x est le début de (x-3)² non ? 
Car (x-3)² = x² -6x + 9
Donc on n'a pas tout à fait ça .... Il suffit d'enlever 9
Donc on a x²-6x+7,2 = (x-3)² -9 +7,2 = 0
Soit (x-3)² -2,2 = 0
Donc on a (x-3)² = 2,2 Donc x-3 = racine de 2,2 ou  -racine de 2,2
Mais une longueur est toujours positive donc on a 
racine de 2,2 = x-3   Donc x= racine de 2,2   +3
Voilà :)
J'espère que tu auras compris mon raisonnement. Si ce n'est pas le cas, renvoie un message :)