A la question 4, je ne peux pas vraiment t'aider (je ne voudrais te donner des calculs faux...). Mais pour la question 6 je peux :)
Alors:
6a) L'aire d'un triangle est base * hauteur divisé par 2. Ici la base est AD, la hauteur est DN. Or d'après les résultats précédents, on a:
Aire = (AD*DN)/2 = (12-x)(12-72/x) /2 En développant le calcul tu arrives à la formule demandée.
b) Pour étudier une fonction, il faut calculer sa dérivée et en déduire les variations. Ici, A'(x)= 432/x² -6
On veut savoir quand A'(x) est positif (ou négatif comme tu veux)
Soit 432/x² -6 >0 Soit 432/x² >6 soit 432>6x² En passant tout au même côté on a 6x²-432 <0. Tu cherches les racines puis tu en déduis les variations de A.
c) Pour tracer la courbe tu t'aides de quelques points faciles à calculer A(0) par exemple et de ton tableau de variation.
d) En traçant ta courbe, tu devrais normalement obtenir une valeur maximale.
Voilà, j'espère que tout cela est clair. Si ce n'est pas le cas hésites à me reposer des questions sur mon raisonnement.
