Bonsoir,
On donne un triangle ABC avec : AC = 6 ; AB = 4,8.
On place N sur [AC] et F sur [AC] tels que : AN = 2,5 et AM = 2.
On veut prouver que : (MN) // (BC).
On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
Par hypothèse, A, N, C, d'une part et A, M, B, d'autre part, sont alignés et ceci dans le même ordre.
On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
On calcule que : AC/AN = 6/2,5 = 2,4 ; AB/AM = 4,8/2 = 2,4.
La proportionnalité étant vérifiée
Alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.---------------------------------
On sait que : A,B, M alignés
A,C, N alignés dans le même ordre que A, B, M
AB = 6,9 cm; AM = 3 cm
AC = 5,5 cm ; AN = 2,4 cm
Donc : AM/AB = 3/6,9 = 10/23 et AN/AC = 2,4/5,5 =24/55
Par la réciproque du théorème de Thalès, la proportionnalité n'est pas vérifiée donc les droites (BC) et (NM) ne sont pas parallèles.
