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pouvez vous m'aider à reduire ces inequations dans cet exercice:

3(x+2) inférieur ou égal à 5x - 1.
7+2(3-x) superieur à 4(x-5).

autre exercice:
Rocco choisit un nombre entier positif. Il ajoute 5 à ce nombre et calcule le double du resultat obtenu. Vincenzo ajoute 2 au triple du nombre initialement choisi par Rocco. Le resultat qu'il obtient est inférieur à celui obtenu par Rocco.
1) Ecrire une inequation qui traduit la situation.
2) En déduire tous les nombres que Rocco a pu choisir.

autre exercice:
Le perimetre d'un rectangle de longueur 9,3 cm est inferieur ou egal à 31 cm.
1) Determiner les valeurs possibles de la largeur de ce rectangle.


Sagot :

Eliott78
Bonjour,

3(x+2) ≤ 5x - 1
3x + 6 ≤ 5x - 1
3x - 5x ≤ -6 -1
-2x ≤ -7
x = -7/-2
x = 7/2
x= 3,5

--------------------------

7+ 2(3-x) > 4(x-5)
7 +6 -2x > 4x -20
-2x -4x < -7 -6 -20
-6x < -33
x < -33/-6
x < 11/2

-----------------------------------
Roc choisit un nombre entier positif. Il ajoute 5 à ce nombre et calcule le double du résultat obtenu. Vincenzo ajoute 2 au triple du nombre initialement choisi par Rocco. Le résultat qu'il obtient est inférieur à celui obtenu par Rocco.
1) Ecrire une inéquation qui traduit la situation.
Roc → 2( x +5) = 2 x + 10
Vince → x + 3x = 4 x

Je résous :
4 x < 2 x + 10
4 x - 2 x < 10
2 x < 10
x < 10/2
x < 5 

2) En déduire tous les nombres que Rocco a pu choisir.
Rocco a pu choisir tous les nombres entiers < 5

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Le périmètre d'un rectangle de longueur 9,3 cm est inférieur ou égal à 31 cm.
1) Déterminer les valeurs possibles de la largeur de ce rectangle. 

Je propose de résoudre en mettant le problème sous forme d'inéquation :
Données : Périmètre = 2 Longueurs et 2 largeurs
et L = 9,3 d'où 2 Longueurs = 18,6

Mise en inéquation :
186 + 2x ≤ 31
2x ≤ 31 - 18,6
2x ≤ 12,4
x ≤ 12,4/2
x ≤ 6.2
largeur ≤ 6.2 cm
La largeur est inférieure ou égale à 6,2 cm quand le périmètre est inférieur ou égal à 31
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