Bonsoir, il y a peu mon professeur m'a donnée un devoir pour lundi, et je n'y arrive clairement pas ayant été souvent absente durant la période scolaire je n'y comprends vraiment rien, alors je viens vous demander votre aide ! :embarras:

Partie A :

Soit la fonction f définie sur Df = [ 0;+l'infini[ par f(x)=32x/x( au carré ) 14x+49, et soit Cf sa courbe représentative.

1° Soit f' la dérivée de f. Démontrer que f'(x) a le même signe que 49-x(au carré)
2° Dresser le tableau de variation de f.
3° f admet-elle un maximum sur Df et si oui lequel ?
4° Soit T la tangente à Cf au point d'abscisse 1.
a) Déterminer une équation T.
b) T est parallèle à la droite D d'équation 2x-4y+1=0 ?

Partie B

Une urne contient 3 boules vertes et 4 rouges, indiscernables au toucher; on y ajoute n boules vertes ou n est un entier naturel non nul. Un joueur y prélève au hasard, l'une après l'autre avec remise deux boules.

- Si les deux boules sont rouges, le joueur perd 6$
- Si les deux boules sont vertes, le joueur ne gagne rien et ne perd rien.
- Si les deux boules sont de couleurs différentes, il gagne 4$

Soit X la variable aléatoire qui, à chaque partie, associe le gain algébrique du joueur.

1° Exprimer en fonction de n, le nombre total de boules dans l'urne.
2° faire un arbre de probabilités qui schématise clairement l'expérience aléatoire.
3° Déterminer la loi de probabilités de X.
4° Démontrer que l'espérance mathématique de X est E(x)= 32n/(n+7) au carré

Partie C

En vous aidant de la partie A, déterminer la valeur de l'entier n pour laquelle l'espérance mathématique de X est maximale. Quelle est cette valeur maximale de l'espérance ?

La partie A est indépendante de la B.

Voilà l'énoncé, je suis vraiment bloquée, et je remercie toute personne d'avance qui pourra m'apporter son aide. Elle me sera très précieuse ! :)