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Jpdelavega
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Bonjour c'est pour demain, ça fait 5 jours que je suis dessus j'y arrive vraiment pas si quelqu'un pourrait m'aider ça serai sympa merci d'avance

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=15cm et AC=8cm. P est un point de [AB], distinct de A et de B. La perpendiculaire à (AB) passant par P coupe [BC] en M. On note x la longueur BP en cm. 1. a. Quelles sont les valeurs possibles x ? b. Montrer que PM=8/15x c. Calculer BC. En déduire que BM=17/15x 2. On note l' la fonction qui modélise le périmètre (en cm) du triangle MPB. a. Montrer que l' est une fonction linéaire et donner son coefficient. b. Pour quelles valeurs de x le périmètre de MBP est-il égal à un nombre entier de cm?

Sagot :

a) 1) 0 < x < 15
2) b) "si 2 droites sont perpendiculaires à une droite, alors elles sont parallèles"
donc (AC) // (MP)
par le th de Thalès, on a:
BP/BA = MP/AC
x / 15= MP / 8 => 8* x = 15 * MP => MP = 8/15 * x
c) par le th de Pythagore, on a :
BC² = AB²+AC² = 15²+8²=289
BC= V289 = 17 cm
Par le th de Thalès on a:
BM/BC=BP/AB
BM / 17 = x/15 => BM=17/15*x

Périmètre du triangle BMP = x + 17/15 * x + 8/15 * x = x + 25/15 * x = x + 5/3 x = x*(1+5/3) = x * (3/3 + 5/3) = 8/3 x
P(x) = 8/3 x de la forme f(x) =ax dont 8/3 est le coefficient directeur

Si x=3 f(x) = 8/3 * 3 = 8 cm
Pour avoir un nombre entier, il suffit que x égale 3 ou un multiple de 3.

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