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On note p la proportion des habitants d'un village qui souhaitent avoir un distributeur de billet dans leur villages. Pour estimer Cette proportion, la banque réalise une enquête. 1) sur 100 personnes interrogées 80 désirent qu'il y ait un distributeur bancaire dans le village déterminer une estimation de p par un intervalle de confiance au seuil de 95% 2) Est il possible que p soit inférieur à 0,5?
Svp aidez moi

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) p = 80/100 = 0,8 et n = 100 personnes

Intervalle de confiance à 95% :

I = [p - 1/√(n) ; p + 1/√(n)]

soit I = [ 0,8 - 1/√(100) ; 0,8 + 1/√(100)]

I = [0,8 - 1/10 ; 0,8 + 1/10]

I = [0,8 - 0,1 ; 0,8 + 0,1]

I = [0,7;0,9]

p est donc compris entre 70 et 90%.

2) Oui, il est possible que p soit inférieur à 0,5. Mais avec une probabilité de 5% au plus car on sait, avec une probabilité de 95% que p est compris entre 0,7 et 0,9.
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