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Bonjour tout le monde c'est un exercice de maths sur la fonction trinome
Je veux que quelqu'un peut expliquer des détails svp... Merci d'avance

Bonjour Tout Le Monde Cest Un Exercice De Maths Sur La Fonction Trinome Je Veux Que Quelquun Peut Expliquer Des Détails Svp Merci Davance class=

Sagot :

Greencalogero
x²+5x-14
=x(x+5)-14

-3x²+3x+36
=3(x²+x+12)
=3(x(x+1)+12)

2x²+4x+7
=x²+x²+4x+4+3 car 7=3+4
=x²+(x+2)²+3
Loulakar
1) x^2 + 5x - 14

L'équation est du type :

ax^2 + bx + c

Avec : a = 1 ; b = 5 et c = -14

Il faut calculer le discriminant :

(Delta)^2 = (b)^2 - 4 * a * c
(Delta)^2 = (5)^2 - 4 * 1 * (-14)
(Delta)^2 = 25 + 56
Delta ^2 = 81
Delta = V81
Delta = 9

Si delta > 0 il y a deux solutions :
X1 = (-b - delta) / (2 * a)
X2 = (-b + delta) / (2 * a)

Si delta = 0 il y a une solution unique :
X1 = x2 = (-b) / (2a)

Si delta < 0 il n'y a pas de solution

Pour la 1) delta > 0 :

X1 = (-5 - 9)/(2 * 1) = (-14)/2 = (-7)
X2 = (-5 + 9)/(2 * 1) = 4/2 = 2

Donc la factorisation donne :

(x + 7)(x - 2)

2) -3x^2 + 3x + 36 = (-3) * (x^2 - x - 12)

(Delta)^2 = (b)^2 - 4 * a * c
(Delta)^2 = (3)^2 - 4 * (-3) * 36
(Delta)^2 = 9 + 432
Delta ^2 = 441
Delta = V441
Delta = 21 > 0

X1 = (-3 - 21) / (2 * (-3))
X1 = (-24) / (-6)
X1 = 4

X2 = (-3 + 21) / (2 * (-3))
X2 = 18 / (-6)
X2 = (-3)

Factorisé :

(x - 4)(x + 3)

3) 2x^2 + 4x + 7

(Delta)^2 = (b)^2 - 4 * a * c
(Delta)^2 = (4)^2 - 4 * 2 * 7
(Delta)^2 = 16 - 56
Delta ^2 = - 40 < 0 un carré ne peut pas être négatif donc pas de solution de factorisation

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