bonjour,
1) on cherche la nature de JGI, on applique la réciproque de pythagore
GI² = 6² = 36
GJ²+JI² = 4,8²+3,6² = 36
⇒ d'apres la réciproque de pythagore JGI rectangle en J
2) on applique la réciproque de Thalès :
si GJ/GF=GI/GH alors (JI)//(HF)
GJ/GF = 4,8/4 = 6/5
GI/GH = 6/5
⇒d'après la réciproque de Thalès (JI)//(HF)
on sait que (JI)⊥(JF) car GJI rectangle en J
on sait que (JI)//(HF)
⇒Si deux
droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à
l'une est perpendiculaire à l'autre.
⇒(HF)⊥(JF)
⇒GFH rectangle en F
