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Bonjour, j'ai besoins d'aide svp. C'est un DM.
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré, les triangles DIC et BLC sont des triangles équilatéraux.
- Démontrer que les points A, I, et L sont alignés.

Bonjour Jai Besoins Daide Svp Cest Un DM Sur La Figure Cidessous ABCD Est Un Carré Les Triangles DIC Et BLC Sont Des Triangles Équilatéraux Démontrer Que Les Po class=

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
angle d'un triangle équilatéral=60°
AD=AB=BC=CD=BC=BL=CL=DI=IC
triangle ADI
AD=ID
triangle ADI isocéle en D
angle ADI=angle CDA-angle CDI
angle ADI=90-60
angle ADI=30°
angle DAI=angle DIA
angle DAI+angle AID+angle IDA=180°
angle DAI+angleAID+30=180
angle DAI+ angle AID=150
angle AID= 75°

triangle ILC
IC=CL
triangle ICL isocéle en C
angle ICL=angle LCB+angle BCI
angle BCI= angle BCD-angle ICD
angle BCI=90-60
angle BCI=30)
angle LCI=90+30
angle LCI=90°
angle CIL=angle ILC
angle ICL+angle ILC +angle LCI =180°
angle ICL+angle ILC +90=180°
angle ILC+angle LIC= 180-90=90°
angle LIC= 90/2
angle LIC=45°

angle AIL= angleAID+angle DIC+angleLIC
angle AIL= 75°+60°+45°
angle AIL= 180°
D'où
A I et L sont alignés
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