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Dixxi
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Bonjours, j'ai un Dm pour demain et je ne comprends aucune des questions,je suis perdu... Si vous voulez bien m'aider je serais ravie. Merci d'avance

Bonjours Jai Un Dm Pour Demain Et Je Ne Comprends Aucune Des Questionsje Suis Perdu Si Vous Voulez Bien Maider Je Serais Ravie Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour ;

1)

a) 1/x = 1/4 ,
donc : 4 = x² ,
donc : x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2) = 0 ,
donc : x = 2 ou x = - 2 .

b) 1/x = ax ,
donc : ax² = 1 ,

*) si a < 0 : x² = 1/a < 0 , donc pas de solutions .

**) si a = 0 : 0 * x² = 1 ,
donc   : 0 = 1 (résultat absurde) , donc pas de solutions .

***) si a > 0 : x² = 1/a ,
donc : x² - 1/a = x² - (1/√a)² = (x - 1√a)(x + 1/√a) = 0 ,
dons : x = 1/√a ou x = - 1/√a .

2) Les questions a et b se résolvent graphiquement .

c) 1/x = x + 3/2 ,
équivaut à : 1/x = (2x + 3)/2 ,
équivaut à : 2 = 2x² + 3x ,
équivaut à : 2x² + 3x - 2 = 0 .

d) (x + 2)(2x - 1) = 2x² - x + 4x - 2 = 2x² + 3x - 2 .

e) 2x² + 3x - 2 = 0 ,
donc : (x + 2)(2x - 1) = 0 ,
donc : x + 2 = 0 ou 2x - 1 = 0 ,
donc : x = -2 ou x = 1/2 .

f) on a : x - x - 3/2 = (2 - 2x² - 3x)/(2x) = (2x² + 3x - 2)/(- 2x)
= (x + 2)(2x -1)/(- 2x) : le tableau de signe est dans le fichier ci-joint .



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