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Bonjour j'aimerais que vous m'aidiez pour cet exercice, merci d'avance :

Trois triangles équilatéraux sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côté 15 cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des petits triangles ?

Bonjour Jaimerais Que Vous Maidiez Pour Cet Exercice Merci Davance Trois Triangles Équilatéraux Sont Découpés Dans Les Coins Dun Triangle Équilatéral De Côté 15 class=

Sagot :

Bonjour ;

Soit x la longueur d'un des côtés des petits triangles équilatéraux ,

donc le périmètre d'un triangle équilatéral est : 3x ,

et comme il y a trois petits triangles équilatéraux , donc la somme de leur périmètres est : 3 * 3x = 9x .

Le périmètre de l'hexagone est :
3(15 - 2x) + 3x = 45 - 6x + 3x = 45 - 3x .

Pour avoir la somme des périmètres des trois petits triangles égale au périmètre de l'hexagone , on doit avoir :
9x = 45 - 3x , donc : 12x = 45 , donc : x = 45/12 = 15/4 = 3,75 cm .
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