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Soit ABC un triangle Rectangle En A. Le point M est le symétrique du Point B par rapport au point A. Le Point N est le symetrique du point C par Rapport au point A

1.Realiser une figure

2. Démontrer que le quadrilatère BCMN est un parallélogramme

3.En déduire que le quadrilatère BCMN est un Losange

Sagot :

Greencalogero
2) Si M est le symétrique de B par rapport à A alors M milieu de BM. Si N est le symétrique de C par rapport à A alors A milieu de NC. On a donc un quadrilatère MNBC dont les 2 diagonales se coupent en leur milieu donc MNBC est un parallélogramme. 3) De plus, on a BM perpendiculaire à NC car A est le centre de symétrie des deux diagonales, ABC est un triangle rectangle en A donc le parallélogramme a ces diagonales qui sont perpendiculaires donc MNBC est un losange.
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