Bonjour, voilà ce que j'ai trouvé:
1. À l’aide des altitudes fournies, déterminer les longueurs SL et JK.
SL = 1075 – 415 = 660 m
JK = 1165 – 415 = 750 m
2. a. Montrer que la longueur du trajet SI entre les deux gares est 1 100 m.
Dans le triangle SLI rectangle en L, l'égalité de Pythagore s'écrit:
SI² = SL² + LI²
SI² = 660² + 880²
SI² = 435600 + 774400
SI² = 1210000
donc SI = √1210000 = 1100 m
b. Calculer une valeur approchée de l’angle ^
SIL . On arrondira à un degré près.
Dans ce même triangle, cos(SIL) = LI/SI = 880/1100 donc SIL = arccos (880/1100) = environ 37°
3. Le funiculaire se déplace à la vitesse moyenne constante de 10 km/h, aussi bien à la montée qu’à la descente.
Calculer la durée du trajet aller entre les deux gares. On donnera le résultat en min et s.
10 km/h = 10 000 m/h
t = d/v = 1100/10000 = 0.11h
0,11 h = 0,11 × 60 min = 6,6 min = 6 min + 0,6 × 60 s = 6 min 36 s
4. Entre la gare supérieure et le sommet, M. Cotharbet effectue le trajet en marchant.
Quelle distance aura-t-il parcourue à pied ?
(JS) et (KL) sont sécantes en I et (JK) est parallèle à (SL). D'après le théorème de Thalès:
IS/IJ = IL/IK = SL/JK soit 1100/IJ = 880/IK = 660/750 donc IJ= 100x750/660 = 1250
JS = IJ – SI = 1250 – 1100 = 150 m
